Đề Thi HSG

Câu 1:(2 điểm)
Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông. Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30 km/h. Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = 9 km/h. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ được 4 lần khoảng cách từ A đến B và về A cùng lúc với xuồng máy. Hãy tính vận tốc và hướng chảy của dòng nước. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều .
Câu 2 : (2 điểm)
Cho mạch điện như hình bên . Hiệu điện thế U không
đổi và U = 15 V, các điện trở R = 15 r; điện trở các dây
nối nhỏ không đáng kể. Hai vôn kế V1 và V2 giống nhau
có điện trở hữu hạn và điện trở mỗi vôn kế là RV ; vôn kế
V1 chỉ 14 V . Tính số chỉ của vôn kế V2 .
Câu 3: (1,5 điểm)
Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa
m0 = 100g nước ở nhiệt độ t0 = 200C . Người ta nhỏ
đều đặn các giọt nước nóng vào nước đựng trong bình
nhiệt lượng kế. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt
nước nóng nhỏ vào bình được biểu diễn ở đồ thị hình
bên . Hãy xác định nhiệt độ của nước nóng và khối
lượng của mỗi giọt nước . Giả thiết rằng khối lượng
của các giọt nước nóng là như nhau và sự cân bằng
nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống
; bỏ qua sự mất mát nhiệt do trao đổi nhiệt với môi
trường xung quanh và với nhiệt lượng kế khi nhỏ nước nóng .
Câu 4: (1,5 điểm)
Từ một hiệu điện thế U1 = 2500V, điện năng được truyền bằng dây dẫn điện đến nơi tiêu thụ. Biết điện trở dây dẫn là R = 10và công suất của nguồn điện là 100kW. Hãy tính :
Công suất hao phí trên đường dây tải điện .
Hiệu điện thế nơi tiêu thụ .
Nếu cần giảm công suất hao phí đi 4 lần thì phải tăng hiệu điện thế của hai cực nguồn điện lên mấy lần?
Câu5 : (2,0 điểm)
Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật . Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính .
Câu 6: (1,0 điểm)
Treo một vật kim